Sendo um x um número real, tal que , obtenha os valores numéricos de:

Bom aqui vemos um típico caso de produtos notáveis em que as alternativas a e b apresentam, ambos o mesmo caso, uma Soma do Quadrado de dois Termos. O.o se você boiou então vamos a explication...

Soma do Quadrado de dois Termos

Considere a e b expressões em R, representando polinômios quaisquer.



Se colocarmos os dois termos lado a lado fazendo a distributiva ou seja, multiplicação de cada monômio do primeiro termo com cada monômio do segundo termo, teremos o seguinte resultado:



Sabemos que ab = ba portanto como aparecem duas vezes podemos escrever na forma 2ab ou 2ba como mostrado abaixo:



Observe que como resultado final teremos um trinômio quadrado perfeito que é nada mais nada menos que o desenvolver de uma Soma do quadrado de dois termos. Portanto:

"Sempre que desenvolvermos o quadrado da soma de dois termos teremos como resultado um Trinômio quadrado perfeito na forma "

Para facilitar basta guardarmos a seguinte regra:

"O Desenvolver do quadrado da soma de dois termos terá sempre como resultado o quadrado do primeiro termo mais, duas vezes o primeiro pelo segundo mais, o quadrado do segundo termo"

Agora vamos a resolução do exercício.

Observe que na alternativa a temos o desenvolver do quadrado da soma dos termos x e 1/x. Vamos aos detalhes.

Primeiro:

Vamos pegar a expressão dada no enunciado e elevar todos os termos inclusive o resultado ao quadrado, veja:



Ao desenvolver este caso de produtos notáveis teremos o seguinte:
Obs: Lembre-se da regra, o desenvolver do quadrado da soma de dois termos terá como resultado um trinômio quadrado perfeito na forma (o quadrado do primeiro mais, duas vezes o primeiro pelo segundo mais, o quadrado do segundo.

Vamos nos ater somente ao trecho respeitando a regra de multiplicação de fração obeserve que é o mesmo que , Neste caso devemos multiplicar dividendos por dividendos e divisores por divisores, portanto:

Uma outra dica para se livrar destes números fracionados é multiplicar o x pelo dividendo 1 (número de cima) em seguida dividir pelo divisor x (número de baixo) veja um exemplo:

Agora vejam como ficou simples resolver a expressão:



Portanto o resultado da questão a é 7

É isso ae pessoal agora ficou bem mais facil de resolver neh??? tentem fazer a b e postem o resultado como comentário...


abraços a todos e muito obrigado por postarem no blog.