(FUVEST-SP) Carlos e sua irmã Andréia foram com seu cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá, encontraram uma velha balança com defeito, que só indicavam corretamente pesos superiores a 60 kg. Assim eles se pesaram dois a dois e obtiveram as seguintes marcas:

-Carlos e o cão pesam juntos 87 kg;
-Carlos e Andreia pesam juntos 123kg;
-Andreia e Bidu pesam juntos 66 kg.

Determine o peso de Carlos, Andreia e do cachorro Bidu.



RESOLUÇÃO

Vamos pensar da seguinte forma

x = Andréia, y = Bidu (cão) e z = Carlos

Então temos:

z + y = 87 (1)
z + x = 123 (2)
x + y = 66 (3)

(2) - (1) = (4)
(z + x) - (z + y) = 123 - 87
x - y = 36 (4)

(4) + (3) = (x - y) + (x + y) = 36 - 66
2x = 36 - 66
x = (36 - 66)/2
x = 51

x + y = 66
51 + y = 66
y = 66 -51
y = 15

z + y = 87
z + 15 = 87
z = 87 -15
z = 72

Andréia pesa 51 Kg, Carlos pesa 72 Kg e Bidu pesa 15 Kg