(FUVEST-SP) Carlos e sua irmã Andréia foram com seu cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá, encontraram uma velha balança com defeito, que só indicavam corretamente pesos superiores a 60 kg. Assim eles se pesaram dois a dois e obtiveram as seguintes marcas:

-Carlos e o cão pesam juntos 87 kg;
-Carlos e Andreia pesam juntos 123kg;
-Andreia e Bidu pesam juntos 66 kg.

Determine o peso de Carlos, Andreia e do cachorro Bidu.



RESOLUÇÃO

Vamos pensar da seguinte forma

x = Andréia, y = Bidu (cão) e z = Carlos

Então temos:

z + y = 87 (1)
z + x = 123 (2)
x + y = 66 (3)

(2) - (1) = (4)
(z + x) - (z + y) = 123 - 87
x - y = 36 (4)

(4) + (3) = (x - y) + (x + y) = 36 - 66
2x = 36 - 66
x = (36 - 66)/2
x = 51

x + y = 66
51 + y = 66
y = 66 -51
y = 15

z + y = 87
z + 15 = 87
z = 87 -15
z = 72

Andréia pesa 51 Kg, Carlos pesa 72 Kg e Bidu pesa 15 Kg

(FUVEST-SP) Um açougue vende dois tipos de carne: de primeira a R$ 12,00 o quilo e de segunda a R$ 10,00 o quilo. Se um cliente pagou R$ 10,50 por um quilo de carne então necessariamente ele comprou quantos quilos de carne de 1ª????


RESOLUÇÃO

Vamos imaginar a seguinte situação:

Qtd de carne de 1ª = x
Qtd de carne de 2ª = y

Se a carne de 1ª custa R$ 12 o Kg e a carne de 2ª custa R$ 10 o Kg então temos:

12x = Quanto o cliente deve pagar pela quantidade de carne de primeira
10y = quanto o cliente deve pagar pela quantidade de carne de segunda

10,5 = Total a pagar pelo Kg de carne = 12x + 10y

Montando o sistema linear temos:

x + y = 1 Kg de carne (I)
12x + 10y = R$ 10,50 (II)

1°) Resolver (I)
x + y = 1
x = 1 - y
Ou seja a Qtd de carne de 1ª é igual a 1 Kg de carne menos a Qtd de carne de 2ª.

2°) Resolver (II)
12x + 10y = 10,5
Substituindo x temos:
12(1 - y) + 10y = 10,5
12 - 12y + 10y = 10,5
-2y = 10,5 - 12
-2y = -1,5 (-1)
2y = 1,5
y=1,5/2
########
#y=0,75#
########

Se a quantidade de carne de segunda é igual a 0,750 KG então:

x = 1 - 0,75
###########
# x = 0,250 #
###########

RESPOSTA: O cliente levou 250 g de carne de primeira.


É isso ae pessoal espero que esteja bem explicadinho. Pretendo continuar postando resoluções a medida que vou aprendendo e espero que com isso possa ajuda-los a estudar para os temidos vestibulares do nosso Brasil.

Abraços